Question

一汽车在高速公路上以v₀=30m/s的速度匀速行驶，t=0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是（　　）

• A、t=6s时车速为5m/s
• B、t=3s时车速为零
• C、前9s内的平均速度为15m/s
• D、前6s内车的位移为90m

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式，结合加速度先求出3s末的速度，再根据速度时间公式求出6s末的速度，结合位移公式分别求出前3s内和后6s内的位移，从而得出平均速度的大小．

解答：解：A、根据速度时间公式得，t=3s时的速度v₁=v₀-a₁t₁=30-10×3=0m/s，则6s时的速度v₂=a₂t₂=5×3m/s=15m/s．故A错误，B正确．
C、前3s内的位移x1=

v02

2a1

=

900

20

m=45m，后6s内的位移x2=

1

2

a2t22=

1

2

×5×36m=90m，则前9s内的位移x=x₁+x₂=135m，所以汽车的平均速度

.

v

=

x

t

=

135

9

m/s=15m/s．故C正确．
D、后3s内的位移x2′=

1

2

a2t′2=

1

2

×5×9m=22.5m，则前6s内车的位移x=x₁+x₂′=67.5m．故D错误．
故选：BC．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，尤其要注意汽车速度减为零后不再运动．