Question

5．两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，M与水平面的滑动摩擦因数为μ．OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，m重20N．M、m均处于静止状态．求：
（1）OA、OB对O点的拉力的大小；
（2）M受到的静摩擦力．（可以用分式表示）

Answer 1

分析 对M进行受力分析，根据平衡条件可以求出OA和OB对M的拉力大小；对m进行受力分析，因为绳对m的拉力可以由第一问得出，根据m平衡可以求出m受到摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）O点受到三个力的作用处于静止状态：重力G_m，绳的拉力T_A、T_B，
因为m处于平衡状态，受力平衡，则有：
T_A=mgsin30°=20×0.5=10N，
T_B=mgsin60°=20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$10\sqrt{3}$N；
（2）M受到绳OB的水平拉力和绳OA的拉力，地面的摩擦力f以及重力G和支持力N．
f=F₁-F₂=T_B-T_A=$10\sqrt{3}$-10≈7.32N
答：（1）OA、OB对O点的拉力的大小分别是10N和$10\sqrt{3}$N；
（2）M受到的静摩擦力是7.32N．

点评 正确对物体进行受力分析，并能根据平衡条件列方程求解，对物体受力分析要正确的作出受力图．