Question

14．一质点从静止开始做匀加速直线运动，已知质点在第3s内的位移为15m，求：
（1）物体在第1s内的位移；
（2）质点运动的加速度大小；
（3）物体在前3s内的位移；
（4）质点经过12m位移时的速度．

Answer 1

分析 （1）、（2）根据第3s内的位移等于3s内的位移减去2s内的位移，结合位移时间公式求出质点的加速度，从而根据速度时间公式求出第1s末的速度．
（3）根据位移时间公式求出前3s内的位移．
（4）根据速度位移公式求质点经过12m位移时的速度．

解答 解：（1）、（2）根据$\frac{1}{2}$at₃²-$\frac{1}{2}$at₂²=15m，解得：a=6m/s²．
则物体在第1s末的位移：x₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$×6×1m=3m．
（3）物体在前3s内的位移：x₃=$\frac{1}{2}$at₃²=$\frac{1}{2}$×6×9m=27m．
（4）由v²=2ax得 v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×6×12}$=12m/s．
答：
（1）物体在第1s内的位移是3m；
（2）质点运动的加速度大小是6m/s²；
（3）物体在前3s内的位移27m；
（4）质点经过12m位移时的速度是12m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．要注意前3s与第3s的区别．