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    11．如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ=74°．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.2T．t=0时刻，一长为L=lm的金属杆MN在外力作用下以恒定速度v=0.2m/s从O点开始向右滑动．在滑动过程中金属杆与导轨接触良好，且始终垂直于两导轨夹角的平分线，金属杆的中点始终在两导轨夹角的平分线上．导轨与金属杆单位长度的电阻均为r0=0.1Ω．求
    （1）t=2s时，金属杆中的电流强度I；
    （2）0～2s内，闭合回路中产生的焦耳热Q．

    分析 （1）先求出t=2s时导体棒的有效切割长度，求出切割产生的动生电动势；根据法拉第电磁感应定律求出感生电动势，再由欧姆定律求出回路中的电流强度I．
    （2）由P=I2R可求得t时刻的功率，由于功率均匀增加，故可以求出2s内的平均功率，再由Q=Pt可求得2s内产生热量．

    解答 解：（1）在t时刻，连入回路的金属杆的长度为：L=2vttan37°=1.5vt
    回路的总电阻为：R=2（vt•tan37°+$\frac{vt}{cos37°}$）r0=0.4vt
    回路的感应电动势为：E=B0Lv
    回路的电流强度为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.2×1.5vt×v}{0.4vt}$=0.75v=0.75×0.2=0.15A；
    （2）由于电流恒定，在t时刻回路消耗的电功率为：P=I2R=（0.15）2×0.4×0.2t=1.8×10-3t
    0～2s内回路消耗的平均电功率为：$\overline{P}$=$\frac{P}{2}$=$\frac{1.8×1{0}^{-3}×2}{2}$=1.8×10-3W
    回路产生的热量为：Q=$\overline{P}$t=1.8×10-3×2J=3.6×10-3J；
    答：（1）t=2s时，金属杆中的电流强度I为0.15A；
    （2）0～2s内，闭合回路中产生的焦耳热Q为3.6×10-3J

    点评 本题关键是根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电阻定律得到感应电流不变，明确感应电流产生的条件：磁通量变化，相反，磁通量不变时感应电流为零．本脚后跟门口要注意明确在导体棒切割时产生的电流恒定．

    练习册系列答案
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    A．50πcmB．60πcmC．70πcmD．80πcm

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    A．B．C．D．

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    A．线框进入磁场时的速度为$\sqrt{2gh}$
    B．线框穿出磁场时的速度为$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
    C．线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为a=$\frac{1}{3}$g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{3mR}$
    D．线框通过磁场的过程中产生的热量Q=8mgh-$\frac{6{{m}^{3}{g}^{2}R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$

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