Question

14．在离地面80m处无初速释放一小球，小球质量为m=200g，不计空气阻力，g取10m/s²，取最高点所在水平面为参考平面，则在第2s末小球的重力势能为-40J，在第3s内重力势能的变化量-50J．

Answer 1

分析 小球做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的高度，再根据E_p=mgh求解重力势能．重力势能的变化量等于重力做功的负值．

解答 解：选取零势能参考平面．在第2s末小球所处的高度为：
 h=-$\frac{1}{2}$gt₂²=-$\frac{1}{2}$×10×2² m=-20 m
此时小球的重力势能为：E_p=mgh=0.2×10×（-20）J=-40J
第3s内小球下落的高度为 H=$\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}$-$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}$×10×3²-$\frac{1}{2}$×10×2²=25m
 在第3s内重力势能的变化量△E_p=-mgH=-50J
故答案为：-40，-50．

点评 本题依据自由落体规律、重力势能以及重力做功与重力势能变化间的关系求解．容易出错之处在于重力势能应是负值，注意高度的相对性．