如下图(a)所示.间距为l.电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场.磁感应强度为B,在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场.其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如下图(b)所示.t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑.同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放.在ab棒运动到区域Ⅱ的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如下图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B_t的大小随时间t变化的规律如下图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=t_x时刻（t_x未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：

小题1:通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；
小题2:当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率；
小题3:ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
小题4:ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。

小题1:通过cd棒的电流方向d→c，区域I内磁场方向为垂直于斜面向上
小题2:

小题3:3l
小题4:4mglsinθ

（1）通过cd棒的电流方向 d→c（1分）区域I内磁场方向为垂直于斜面向上（1分）
（2）对cd棒，F_安=BIl=mgsinθ，所以通过cd棒的电流大小I = （1分）
当ab棒在区域II内运动时cd棒消耗的电功率P=I²R=

（1分）
（3）ab棒在到达区域II前做匀加速直线运动，a==gsinθ（1分）
cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域II前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域II中一定做匀速直线运动，可得；

（1分）

=Blgsinθt_x（1分）所以

（1分）
ab棒在区域II中做匀速直线运动的速度

（1分）
则ab棒开始下滑的位置离EF的距离h=at_x²+2l="3" l（1分）
（4）ab棒在区域II中运动的时间t₂=

=（1分）
ab棒从开始下滑至EF的总时间t= t_x+t₂=2（1分）
ε=Blv_t =Bl

（1分） ab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量：Q=εIt=4mglsinθ（1分）

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(1)求导体棒下滑的最大速度；
(2)求当速度达到5m/s时导体棒的加速度；
(3)若经过时间t，导体棒下滑的垂直距离为s，速度为v。若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I₀在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I₀的表达式(各物理量全部用字母表示)。

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B．电阻R₀消耗的热功率为Fv/6

C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv·cosθ

D．整个装置消耗的机械功率为Fv

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B．若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可表示不计空气阻力情况下，竖直上抛物体在向上运动过程中，动量随时间变化的规律

C．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可表示闭合回路中磁感应强度随时间均匀减少时，闭合回路中感应电动势随时间变化的规律

D．若x轴表示时间，y轴表示感应电流，则该图像可表示闭合回路中磁感应强度随时间均匀减少时，闭合回路中感应电流随时间变化的规律

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A．返回出发点时棒ab的速度小于v₀

B．上滑到最高点的过程中克服安培力做功等于

C．上滑到最高点的过程中电阻R上产生的焦耳热等于

D．金属杆两次通过斜面上的同一位置时电阻R的热功率相同

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