如图所示.某空间有一竖直向下的匀强电场.电场强度E＝1.0×102 V/m.一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中.在金属板的正上方高度h＝0.80 m的a处有一粒子源.盒内粒子以v0＝2.0×102 m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m＝2.0×10-15 kg.电荷量为q＝+10-12 C的带电粒子.粒子最终落在金属板b上.若不计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E＝1.0×10² V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h＝0.80 m的a处有一粒子源，盒内粒子以v₀＝2.0×10² m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m＝2.0×10^{－15 kg}，电荷量为q＝＋10^{－12 C}的带电粒子，粒子最终落在金属板b上.若不计粒子重力，求：(结果保留两位有效数字)

(1)粒子源所在a点的电势；

(2)带电粒子打在金属板上时的动能；

(3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)；若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？

解析　(1)题中匀强电场竖直向下，b板接地；

因此φ_a＝U_ab＝Eh＝1.0×10²×0.8 V＝80 V

(2)不计重力，只有电场力做功，对粒子由动能定理得

qU_ab＝E_k－mv

可得带电粒子打在金属板上时的动能为

E_k＝qU_ab＋mv＝1.2×10^－10 J

(3)粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平抛出落点为边界，设水平抛出后t时间落在板上：

x＝v₀t，h＝at²，a＝，S＝πx²

联立以上各式得S＝≈4 m²，若使带电粒子打在金属板上的范围减小可以通过减小h或增大E来实现.

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