Question

1．某同学采用如图1所示的装置探究“物体质量一定时，其加速度与所受合外力的关系”．

（1）该同学是采用v-t图象来求加速度的，图1是实验中打出的一条纸带的一部分（单位cm），纸带上标出了连续的6个计数点，相邻计数点之间还有4个点没有画出，打点计时器接在频率为50Hz的交变电源上．打点计时器打3点时，小车的速度为0.23m/s．（结果保留两位有效数字）．打这条纸带小车的加速度为0.54m/s²．（结果保留两位有效数字）．
（2）该同学把各点的速度都算出来，标在了v-t坐标系中，如图3-甲所示．并作出小车运动的v-t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a=1.0m/s²（结果保留两位有效数字）

（3）该同学最终所得小车运动的a-F图线如图3-乙所示，从图中我们可以看出图线是一条过原点的直线，根据该图线可以确定下列判断中正确的是AD
A．本实验中小车的质量一定时，其加速度与所受合外力成正比
B．小车的加速度可能大于重力加速度g
C．可以确定小车的质量约为2kg
D．实验中配重的质量m远小于小车的质量M．

Answer 1

分析 （1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可求出3点的瞬时速度大小，根据作差法求出加速度．
（2）在匀变速直线运动中，v=v₀+at，故v-t图象应为线性关系，连线求出图线的斜率即为加速度．
（3）由原理F=Ma结合图象可分析：F与a的关系，斜率的意义．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度：
v₃=$\frac{0.0642-0.0275}{2×0.1}$=0.23m/s，
根据逐差法得：
a=$\frac{0.0934-0.0389-0.0389}{（0.2）^{2}}$=0.54m/s²，
（2）在匀变速直线运动中，v=v₀+at，故v-t图象应为线性关系，画图时让尽量多的点落在直线上即可，图象如图所示．

图象的斜率表示加速度，则a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.70-0.20}{0.50}$=1.0m/s²，
（3）A：由图线可得：F与a成正比，故A正确．
B：小车的加速度：a=$\frac{mg}{M+m}$，所以加速度不可能大于g，故B错误．
C：图线的斜率k=$\frac{1}{M}$=2，所以：M=0.5kg，故C错误．
D：因为图线是过原点的直线，故满足配重的质量m远小于小车的质量M，故D正确．
故选：AD
故答案为：（1）0.23；0.54；（2）如图所示； 1.0；（3）AD．

点评 对该实验要明确实验原理，在此基础上对器材的选择，误差分析，注意事项等问题进行分析会起到事半功倍的效果．