Question

18．电动汽车是我国新能源汽车发展方向，我市开发区内引进企业所生产的“陆地方州“电动汽车试运行时由甲地出发，沿平直路面开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法正确的是（　　）

• A． 位移大小之比为1：2
• B． 加速度大小之比为1：2
• C． 平均速度大小之比为1：1
• D． t时刻速度方向改变

Answer 1

分析 根据速度-时间图象的斜率等于加速度，求出加速度之比．由“面积”等于位移，分析位移关系．由匀变速直线运动的平均速度$\overline{{v}_{\;}}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$研究平均速度的关系．

解答 解：设物体的最大速度为v．
A、0-t时间内物体的位移x₁=$\frac{1}{2}$vt，t-3t时间内物体的位移$\frac{1}{2}$v•2t=vt．则x₁：x₂=1：2，故A正确．
B、0-t时间内物体的加速度大小 a₁=$\frac{v}{t}$，t-3t时间内物体的加速度大小a₂=$\frac{v}{3t-t}=\frac{v}{2t}$，则a₁：a₂=2：1，故B错误．
CD、0-t时间内物体的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$，t-3t时间内物体的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$，平均速度大小之比为1：1，故C正确；
D、根据图象可知，0-3t时间内，速度都为正，方向没有改变，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查对速度-时间图象的理解能力，抓住数学意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移来理解图象的物理意义．