Question

10．（1）某学生利用单摆做测定重力加速度的实验，以下操作中错误的是BC
A．将单摆悬挂好后，再用刻度尺和游标卡尺测出摆长l；
B．将摆球向一侧偏离30°后由静止释放摆球；
C．在释放摆球的同时开始计时，之后摆球每连续两次经过平衡位置就计数1次；
D．记下摆球完成n次（大于30次）全振动的时间t，再把相应数据代入公式得重力加速
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t²-l图线如图所示．根据图线拟合得到方程t²=404.0l+3.0．由此可以得出当地的重力加速度g=9.76m/s²．（取π ²=9.86，结果保留3位有效数字）
（3）用平行玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，画出的界面aa′和bb′如图所示．你认为玻璃中光路1是作图得到的？（填“1”或“2”）这样测得的折射率与实际值相比较是A
A．偏大     B．偏小    C．不变         D．无法确定．

Answer 1

分析 摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小；由单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，结合重力加速度的表达式判断测量的误差．
根据单摆周期公式求出t²-l函数关系式，然后求出重力加速度．
用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$，运用作图法，作出光路图，确定折射光线的偏折情况，分析入射角与折射角的误差，从而来确定折射率的误差．

解答 解：A、摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和，用刻度尺测量摆线的长度，用游标卡尺测量摆球的直径，故A正确．
B、摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动，将摆线向一侧偏离5°后由静止释放摆球．故B错误．
C、若在释放摆球的同时开始计时，则求次数时，必须减去1，故C错误．
D、记下摆球完成n次，通常次数要较大，可选大于30次，再利用单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，即可求解，故D正确．
本题选错误的，故选：BC．
（2）由题意知，单摆的周期T=$\frac{t}{\frac{n}{2}}$=$\frac{t}{10}$，
由单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$
可得：t²=$\frac{400{π}^{2}}{g}l$，
由图象得到的方程为：t²=404.0l+3.5，
则$\frac{400{π}^{2}}{g}$=404.0，
g=$\frac{400{π}^{2}}{404.0}$≈9.76m/s²；
（3）由图可知，1是作图得来的，
用图测折射率时，根据折射定律，n=$\frac{sini}{sinr}$，作图时，导致折射角偏小，所以测得的折射率偏大，故选A．
故答案为：（1）（BC；  （2）9.76；（3）1；A．

点评 简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素；
对于实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差．