Question

5．如图所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距l=10cm，导线上端接有电阻R=0.5Ω，导线与金属杆电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中，轨杆稳定下落时，每秒钟有2J的重力势能转化为电能，则MN杆的下落速度v=20m/s，杆的质量为0.01kg．

Answer 1

分析 当杆MN达到稳定状态时匀速下滑，重力势能转化为电能，根据能量守恒可知，整个电路消耗的电功率等于MN棒的重力功率，列式即可求得MN杆的下落速度v．
杆匀速下落，根据平衡条件可求得杆的质量．

解答 解：杆稳定下落时做匀速运动，重力的功率等于电路的电功率，设重力的功率为P，
由题意有：P=2W…①
根据功能关系有：
 P=$\frac{{E}^{2}}{R}$…②
由法拉第电磁感应定律得：E=Blv…③
联立①、②、③得：P=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{R}$
代入数据得：v=20m/s；
由于杆做匀速运动，由平衡条件可知，mg=BIl   ④
而I=$\frac{E}{R}$   ⑤
联立③、④、⑤解得：m=0.01kg．
故答案为：20；0.01．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力；另一条是能量，分析能量如何转化是关键．本题要抓住杆MN达到稳定状态时速率v匀速下滑时，电功率等于重力的功率．