Question

5．某实验小组为了研究弹簧弹力与压缩量的变化关系，他们将弹簧放在一个透明的玻璃管中，上端与一穿有金属挂钩的橡皮塞相连，橡皮塞直径小于玻璃管直径，下端与玻璃管底部固定，金属挂钩从弹簧中间穿过后从玻璃管底部小孔穿出，如图1所示．实验时，将玻璃管竖直悬挂在铁架台上，在挂钩上分别悬挂0、1、2、3、4、5个钩码，用刻度尺测出弹簧的长度，画出弹簧长度与所悬挂的钩码重力的关系图线如图2所示．

（1）由图2可知，弹簧的弹力的变化量△F与对应弹簧压缩量的变化量△X关系为：$\frac{1}{k}=\frac{△x}{△F}$
（2）由图2可知，弹簧的劲度系数为25.0N/m（保留三位有效数字）
（3）在利用此实验测定弹簧的劲度系数的过程中，以下说法正确的是：AC
A、橡皮塞和金属挂钩的重力不会对实验产生影响
B、橡皮塞和金属挂钩的重力会使弹簧压缩，会产生误差
C、橡皮塞与玻璃管内壁不可避免的有摩擦，将会产生误差
D、挂钩上挂的钩码越多，实验误差越小．

Answer 1

分析 （1）明确原理，根据胡克定律分析图象的斜率与力的变化量和形变量之间的关系；
（2）根据图象利用数学规律可求得劲度系数；
（3）根据实验原理进行分析，明确实验中的误差来源．

解答 解：（1）由图可知，△F和△x成线性关系，图象的斜率表示劲度系数的相反数，故$\frac{1}{K}$=$\frac{△x}{△F}$；
（2）由图可知，当拉力为2.5N时，形变量为l₁=20cm=0.20m；
而当形变量为0时，弹簧的长度为l₂=30cm=0.30m；
则有：k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{2.5}{0.30-0.20}$=25N/m；
（3）纵轴表示弹簧的长度，当钩码拉弹簧时，图象的斜率表示劲度系数，所以管内橡皮塞的摩擦力会影响弹簧的伸长，而重力不会影响实验的误差，故AC正确，BD错误．
故选：AC．
故答案为：（1）$\frac{1}{K}$=$\frac{△x}{△F}$；（2）25；（3）AC．

点评 本题考查了作图象、求弹簧的原长、劲度系数、求力与形变量的关系式等问题，要掌握描点法作图的方法，根据图象、由于胡克定律即可正确解题．