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【题目】如图,一绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端,上端连接一带正电的光滑滑块P,滑块所处空间存在着沿斜面向上的匀强电场,倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平地面上,开始时弹簧是原长状态,物体恰好处于平衡状态,现给滑块一沿斜面向下的初速度v,滑块到最低点时,弹簧的压缩量为,若弹簧始终处在弹性限度内,以下说法正确的是

A. 滑块电势能的增加量等于滑块重力势能的减少量

B. 滑块到达最低点的过程中,克服弹簧弹力做功

C. 滑块动能的变化量等于电场力和重力做功的代数和

D. 当滑块的加速度最大时,滑块和弹簧组成的系统机械能最大

【答案】ABD

【解析】试题分析:滑块在向下运动到最低点过程中,有电场力、重力和弹簧弹力做功,根据功能关系、动能定理、电场力做功与电势能的关系等进行判断.

解:A、因为开始滑块受重力和电场力和支持力处于平衡,则有:qE=mgsinθ,在运动到最低点过程中,电场力做功与重力做功相等,则滑块电势能增量等于滑块重力势能的减小量.故A错误.

B、根据能量守恒得,动能减小,重力势能减小,电势能增加,弹性势能增加,因为电势能增量等于重力势能减小量,所以弹性势能增加量等于滑块动能减小量,可知滑块克服弹簧弹力做功mv2.故B正确.

C、根据动能定理知,电场力、重力、弹簧弹力做功的代数和等于滑块动能的变化量.故C错误.

D、由于qE=mgsinθ,可知当滑块的加速度最大时,弹簧最长或最短.弹簧最长时,滑块的电势能最小,滑块和弹簧组成的系统机械能最大;弹簧最短时,滑块的电势能最大,滑块和弹簧组成的系统机械能最小.故D错误.

故选:B

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