Question

（12分）某同学用下图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：

（1）先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O.
（2）将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B。
（3）把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C.
①本实验必须测量的物理量是___________。（填序号字母，要求验证方法简洁可行）
A．小球a、b的质量、 
B．小球a、b的半径
C．斜槽轨道末端到木板的水平距离
D．球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差
E．记录纸上O点到A、B、C的距离、、
②放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为___________.
③若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为______________________.（用①中测量的量表示）
④若两球发生的是弹性碰撞，则还应满足的表达式为：______________________________.

Answer 1

①AE(3分) , ②C（3分） , ③ （3分）
④ （3分） （③④中含有、同样给分）

试题分析：①a球离开轨道做平抛运动有：，，因此水平速度为，可知,在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有：，根据落点可得：，则需要知道两球的质量和竖直高度、、，故选AE.
②a球碰后速度即小于初速度，又小于球的速度，平抛发生相同的水平位移所用的时间最长，故竖直位移最大，压痕点为C点.
③根据碰撞动量守恒和平抛规律可推得表达式为.
④若发生弹性碰撞，应满足，化简后得.