Question

（9分）如图所示, 一圆柱形绝热容器竖直放置, 通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体, 活塞的质量为m, 横截面积为S, 与容器底部相距h1.现通过电热丝给气体加热一段时间, 使其温度上升到t2, 若这段时间内气体吸收的热量为Q, 已知大气压强为p0, 重力加速度为g, 求:

①气体的压强.

②这段时间内活塞上升的距离是多少？

③这段时间内气体的内能变化了多少？

Answer 1

① p0＋ ② ③ Q－(p0S＋mg)

【解析】

试题分析： ①分析活塞的受力情况如图所示, 根据平衡条件有mg＋p0S＝pS （1分）, 由此得: p＝p0＋ （1分）

②设温度为t2时活塞与容器底部相距h2.因为气体做等压变化, 由盖吕萨克定律

得: （1分）

由此得: h2＝ （1分）

活塞上升了Δh＝h2－h1＝ （1分）

③气体对外做功为

W＝pS·Δh＝（p0＋）·S·＝(p0S＋mg) （2分）

由热力学第一定律可知

ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg) . （2分）

考点：理想气体状态方程