Question

12．某探究小组采用如图甲所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻时，发现量程为3V的电压表出现故障不能正常使用，实验台上有一个量程为500μA，内阻R_g=200Ω灵敏电流计 和一个电阻箱R（0～9999Ω．

（1）为了把灵敏电流计改装成量程为2V的 电压 表继续实验，电阻箱R应调整至3800Ω．
（2）探究小组中一个同学用灵敏电流计和电阻箱设计了如图乙所示的实验电路，同样测出了干电池的电动势和内阻．
①多次调节电阻箱，记录灵敏电流计的示数I和电阻箱的阻值R，电源的电动势和内阻分别用E和r表示，则$\frac{1}{I}$和R的关系式为$\frac{1}{I}=\frac{{R}_{g}+r}{E}+\frac{1}{E}R$．
②然后以$\frac{1}{I}$为纵坐标，以R为横坐标，做出$\frac{1}{I}$-R图线为一直线，如图丙所示，测得直线在纵轴上的截距b=134，直线的斜率k=$\frac{2}{3}$，则该电池的电动势E=1.5V，内阻r=1.0Ω．

Answer 1

分析 （1）根据改装原理利用串并联电路的规律可求得应串联的电阻；
（2）根据闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式，再结合图象知识可明确对应的电动势和内电阻．

解答 解：（1）将电流计改装成电压表，应串联一个大电阻，根据串并联电路的规律可知：
R=$\frac{2}{500×1{0}^{-3}}-200$=3800Ω；
（2）①根据闭合电路欧姆定律可知：
I=$\frac{E}{{R}_{g}+r+R}$
变形可得：
$\frac{1}{I}=\frac{{R}_{g}+r}{E}+\frac{1}{E}R$
②根据图象和公式可知：b=$\frac{{R}_{g}+r}{E}$，
k=$\frac{1}{E}$
根据题意可知：E=1.5V；r=1Ω；
故答案为：（1）3800；（2）①$\frac{1}{I}=\frac{{R}_{g}+r}{E}+\frac{1}{E}R$；②1.5，1.0．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验原理以及数据处理的方法；对于该实验一定要明确不同接法时的实验原理，利用闭合电路欧姆定律列式，再结合数学知识进行分析处理即可．