Question

9．如图所示，轻绳上端固定在O点，下端系一小球（可视为质点），开始时在光滑的水平地面上，轻绳伸直且绳长大于O点离地面的高度．设小球绕竖直轴OO′做匀速圆周运动的角速度为ω，轻绳的拉力大小为F，则下列四幅图中，能正确反映F随ω²变化规律的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球做圆周运动，靠拉力在水平方向上的分力提供向心力，结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：当小球与地面间的支持力为零时，根据牛顿第二定律得，$mgtanθ=mLsinθ{{ω}_{0}}^{2}$，
解得ω₀=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，
当ω＜ω₀时，小球与地面间有支持力，有：Fsinθ=mLsinθω²，即F=mLω²，F与ω²成正比，
当ω＞ω₀时，小球离开地面，有：Fsinα=mLsinαω²，即F=mLω²，F与ω²成正比．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 对于图线问题，一般的解题思路是通过物理规律得出物理量间的关系式，通过关系式确定正确的图线．