Question

14．如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的足够大的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g．
（1）判断小球带何种电荷．
（2）求电场强度E．
（3）若在某时刻将细线突然剪断，小球将做什么运动？
（4）经过t时间小球的速度v．

Answer 1

分析 （1）小球处于静止状态，分析受力，作出力图，根据电场力与场强方向的关系判断电性．
（2）根据平衡条件和电场力公式求解场强．
（3）将细线突然剪断小球将沿细线方向做匀加速直线运动；
（4）根据牛顿第二定律和速度公式结合求解v．

解答 解：（1）小球受力如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电．
（2）小球的电场力F=qE
由平衡条件得：F=mgtanθ
解得电场强度为：E=$\frac{mg}{tanθ}$
（3）剪断细线后小球受到的重力与电场力的大小和方向都不变，所以小球做初速度为0的匀加速直线运动；
（4）设经过t时小球的速度为v．
小球所受合外力为：F_合=$\frac{mg}{cosθ}$，
根据牛顿第二定律得，加速度为：a=$\frac{g}{cosθ}$，
由运动学公式得：v=at=$\frac{gt}{cosθ}$，
答：（1）小球带电负电；
（2）电场强度为$\frac{mg}{tanθ}$；
（3）若在某时刻将细线突然剪断，小球将做初速度为0的匀加速直线运动；
（4）经过t时间小球的速度是$\frac{gt}{cosθ}$．

点评 对于涉及物体运动的问题，两大分析：受力情况分析和运动情况分析是基础，要培养这方面的基本功．