Question

一辆值勤警车停在公路旁，当警员发现他身旁以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去追赶，经过2.5s警车才发动，以加速度a=2m/s²做匀加速运动．求：
（1）警车从起动后要经过多少时间才能追上违章货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间最大距离为多少？
（3）在同一坐标系下做出两车的v-t 图象．

Answer 1

解：（1）设警车启动后经时间t追上货车，则有：
S_警=S_货，即：
代入数据解得t=10s
（2）两车速度相等时，相距最大，即：v_警=at′=v₀
t'==4s
∴最大距离
（3）两车的速度时间图线如图所示．
答：（1）警车从起动后要经过10s时间才能追上违章货车．
（2）在警车追上货车之前，两车间最大距离为36m．
（3）如图所示．
分析：警车追上货车时，位移相等，结合位移公式求出追及的时间．当两车速度相等时，两车相距最远，结合运动学公式求出两车间的最大距离．
点评：本题是追及类型，除了分别研究两物体的运动情况之外，关键要寻找它们之间的关系．往往两物体速度相等时，物体之间的距离达到最大或最小．