Question

【题目】如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（　　）

A.三个粒子都带正电荷
B.c粒子速率最小
C.c粒子在磁场中运动时间最短
D.它们做圆周运动的周期Ta=Tb=Tc

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A、三个带电粒子均向上偏转，射入磁场时所受的洛伦兹力均向上，根据左手定则判断得知：三个粒子都带正电荷．A符合题意；

B、粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据qvB=m ，可得：r= ，则可知三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a粒子的轨迹半径最小，c粒子的轨迹半径最大，则a粒子速率最小，c粒子速率最大，B不符合题意；

CD、三个带电粒子的质量和电荷量都相同，由粒子运动的周期 T= 及t= ，θ是粒子轨迹对应的圆心角，也等于速度的偏转角，可知，三粒子运动的周期相同，即Ta=Tb=Tc．

由图知，a在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，c在磁场中运动的偏转角最小，c粒子在磁场中运动时间最短，CD符合题意．

故答案为：ACD．

根据粒子的偏转方向和左手定则可以判断粒子的电性，再根据带电粒子在磁场中运动的半径公式，粒子的半径和速度成正比，可以进行判断，在磁场中运动的偏转角越大，运动的时间最长，在磁场中运动的偏转角越小，粒子在磁场中运动时间越短。