Question

4．某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C点．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC间水平距离为x，A点高为h，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 对A到C的全过程运用动能定理，抓住动能的变化量为零，结合动能定理求出滑沙橇与沙面间的动摩擦因数μ．

解答 解：设斜面的倾角为θ，对全过程运用动能定理得，mgh-$μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}-μmg{x}_{2}=0$，
因为$\frac{h}{sinθ}cosθ+{x}_{2}=x$，则有：mgh-μmgx=0，
解得$μ=\frac{h}{x}$．
答：滑沙橇与沙面间的动摩擦因数为$\frac{h}{x}$．

点评 本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，再结合动能定理进行求解，本题也可以结合动力学知识进行求解．