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    3．某实验小组用如图1所示的实验装置做“探究合外力对小车做的功与小车动能变化的关系”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．

    ①为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是C；
    A．实验操作时要先释放小车，后接通电源
    B．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好
    C．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的总质量
    D．实验前对装置进行平衡摩擦力的操作时，需要在细线一端挂上空的砂桶
    ②图2所示为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究合力对小车做的功与其动能变化的关系．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．图中已经标明了要测量的计时点的间距，另外，小车的总质量为M，砂和砂桶的总质量为m．请把要探究的结果用题中给出的字母表达出来mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}+{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$；
    ③逐渐增加砂子的质量，多次实验后发现砂和砂桶的总重力做的功总是略小于小车动能的增加量，请写出产生这一结果的一种可能的原因：平衡摩擦力时木板倾角过大．

    分析 ①在做该实验时，首先要注意的是要先接通电源，等打点计时器正常工作后再释放小车，处理纸带时要选取便于测量的点作为计数点．为了使绳子的拉力近似等于沙和沙桶的重力，要是小车的质量远大于沙和沙桶的质量，由此可得知选项ABC的正误；结合平衡摩擦力的原因及原理可得知选项D的正误．
    ②根据匀变速直线运动的某段时间内的平均速度等于中间时刻的顺时速度，求得打击AB两点时的瞬时速度，因绳子的拉力等于沙和沙桶的重力，利用动能定理可推导出合力对小车做的功与其动能变化的关系式．
    ③因沙和沙桶的质量远远小于小车的质量，所以砂和砂桶的总重力做的功金属等于绳子的拉力对小车做得功，结合能量的转化和守恒可得知砂和砂桶的总重力做的功总是略小于小车动能的增加量的原因．

    解答 解：①A、实验操作时要先接通电源，后释放小车，故A错误
    B、在利用纸带进行数据处理时，为了使数据准确，所选的两个研究点离得适当的远一些，故B错误
    C、为了使绳子的拉力近似等于砂和砂桶的重力，所以在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的总质量，故C正确
    D、平衡摩擦力是使小车的重力沿木板向下的分力等于小车受到的摩擦力，实验前对装置进行平衡摩擦力的操作时，不能在细线一端挂上空的砂桶，故D错误．
    故选：C
    ②打击A点时，小车的速度为：vA=$\frac{{x}_{1}}{4T}$…①
    打击B点时，小车的速度为：vB=$\frac{{x}_{2}}{4T}$…②
    绳子对小车的拉力为mg，对小车由动能定理有：
    mgx=$\frac{1}{2}{Mv}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}{Mv}_{A}^{2}$…③
    联立①②③解得：mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}+{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
    ③砂和砂桶的总重力做的功总是略小于小车动能的增加量，说明小车的重力做的功大于摩擦力对小车所做的功，即为重力沿木板的分量大于小车受到的摩擦力，也就说平衡摩擦力时木板倾角过大．
    故答案为：①C；②mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}+{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$；③平衡摩擦力时木板倾角过大

    点评 对于该题的解答，要注意以下几个方面：
    1、对于小车的释放，要先接通电源，在释放小车，在研究机械能守恒的实验中也是如此．
    2、对于纸带上的点的选取，点要清晰且便于测量，点与点间的距离不易太近．
    3、为了使实验的误差尽可能的小，要使小车的质量远远大于沙和沙桶的质量，同时要消除小车与木板间的摩擦力的影响，要平衡摩擦力，适当的垫高木板没有滑轮的一端．

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