Question

15．有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中虚线内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，电阻R随压力变化的函数式为R=30-0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确的是（　　）

• A． 该秤能测量的最大体重是1 400 N
• B． 该秤能测量的最大体重是1 300 N
• C． 该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375 A处
• D． 该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.400 A处

Answer 1

分析 电子秤测量的最大体重时，由R=30-0.02F可知，其电阻R最小，电路中电流最大，等于电流表的量程为3A．根据欧姆定律求出电流为3A时电子秤的电阻，再由R=30-0.02F求解最大体重．踏板空载时F=0，代入R=30-0.02F得到电阻，由欧姆定律求出电流．

解答 解：A、B当电路中电流I=3A时，电子秤测量的体重最大．由欧姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得到R=$\frac{E}{I}-r$=2Ω，代入R=30-0.02F得到F=1400N．故A正确，B错误．
C、D踏板空载时F=0，代入R=30-0.02F得到电阻R=30Ω，由欧姆定律得I=$\frac{E}{R+r}$=0.375A，所以该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处．故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题考查了对电子秤原理的理解和欧姆定律的计算．关键是对解析式R=30-0.02F的理解；并能正确根据欧姆定律分析电流及电阻间的关系．