Question

7．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速、减速中的加速度大小之比为a₁：a₂等于2：1
• B． 加速、减速中的平均速度大小之比v₁：v₂等于1：1
• C． 加速、减速中的位移之比x₁：x₂等于2：1
• D． 加速、减速中的平均速度大小之比v₁：v₂等于1：2

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速和减速过程中的加速度大小关系，根据平均速度推论得出加速和减速过程中的平均速度大小关系，以及位移大小关系．

解答 解：A、设汽车的最大速度为v，则加速的加速度大小${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$，减速的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$，可知a₁：a₂=t₂：t₁=1：2，故A错误．
B、根据平均速度推论知，匀加速和匀减速运动的平均速度均为$\frac{v}{2}$，即平均速度大小之比为1：1，故B正确，D错误．
C、根据$x=\overline{v}t$知，匀加速和匀减速运动的平均速度相等，时间之比为2：1，则位移之比为2：1，故C正确．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．