Question

【题目】如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O固定在天花板上，物块B和A通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后，再用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A和C，物块C穿在竖直固定的细杆上，OA竖直，OC间距l=3m且水平，此时A、C间轻绳刚好拉直而无作用力。已知物块A、B、C质量均力2 kg。不计一切阻力和摩擦，g取10m/s2。现将物块C由静止释放，下滑h=4m时物块B刚好被提起，下列说法正确的是

A.弹簧的劲度系数为20 N/m

B.此过程中绳子对物块A做的功为60J

C.此时物块A速度的大小为

D.绳子对物块C做功的大小等于物块A动能的增加量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．初始时弹簧处于压缩状态，弹力等于A的重力。B刚好被提起时，弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力等于B的重力。由几何关系得，弹簧共伸长了2m。物块B刚好被提起时弹簧的的形变量为：

解得弹簧的劲度系数为：

故A正确。

BC．物块C沿杆下滑的速度分解在沿绳子的方向和垂直的方向，当物块B刚好被提起时：

B的速度为零，弹簧由压缩变为伸长，形变量不变，储存的弹性势能始末两个状态相等，由整个系统动能定理得：

解得：

所以C正确。

对于A物体，由动能定理得：

解得：

故B错误。

D．对C由动能定理得：

解得绳子对C做的功为：

物块A动能的增加量:

所以绳子对物块C做功的大小不等于物块A动能的增加量。故D错误。