Question

5．如图所示，质量为M的斜面体静置于水平地面上，质量为m的小物块恰好沿斜面匀速下滑．现分别对小物块进行以下三种操作：
①施加一个沿斜面向下的恒力F；
②施加一个竖直向下的恒力F；
③施加一个垂直斜面向下的恒力F．
则在小物块后续的下滑过程中，下列判断正确的是（　　）

• A． 操作①中小物块将做匀加速运动
• B． 操作②中小物块将做匀加速运动
• C． 三种操作中斜受到地面的支持力大小均大于（M+m）g
• D． 三种操作中斜面受到地面摩擦力均为零

Answer 1

分析 物块匀速下滑时，物块处于平衡状态，根据物块在沿斜面方向的合力判断物块的运动规律，结合物块对斜面压力和摩擦力在水平方向的分力关系判断地面的摩擦力大小．

解答 解：小物块恰好沿斜面匀速下滑，根据平衡有：mgsinθ=μmgcosθ，解得：μ=tanθ；
A、施加一个沿斜面向下的恒力F，根据牛顿第二定律，合力为F，加速度a=$\frac{F}{m}$，物块做匀加速运动，故A正确．
B、施加一个竖直向下的恒力F，有：（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，可知物块仍然做匀速运动，故B错误．
C、操作①中，斜面对物体的支持力和摩擦力均不变，所以物体对斜面的作用力不变，斜受到地面的支持力大小等于（M+m）g，故C错误．
D、开始重物对斜面的压力在水平方向的分力与摩擦力在水平方向的分力大小相等，施加外力后，摩擦力f与压力的关系仍然为μF_N，因为三种情况下，物块对斜面体的压力和摩擦力在水平方向的分力始终相等，可知地面的摩擦力为零．故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道物块处于平衡和斜面体处于平衡状态时，物块对斜面的压力在水平方向的分力与摩擦力在水平方向的分力相等，这是解决本题的关键．