Question

如图5所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为轻杆．光滑转轴C在AB中点D的正下方，A、O、B在同一水平面内．∠AOB＝120°，∠COD＝60°.若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆CO所受的压力分别为                                                                                        (　　)

图5

A.mg　mg

B．mg　mg

C.mg　mg

D.mg　mg

Answer 1

A

解析　由题图可知杆CO的弹力沿杆斜向上，两个分力分别与竖直绳的拉力mg和AO、BO两绳合力F_DO平衡，将竖直绳中的拉力分解为对杆CO的压力及对AO、BO两绳沿DO方向的拉力，如图甲所示．则F_COsin 60°＝mg，F_DO＝F_COcos 60°，解得F_CO＝mg，F_DO＝mg.又由于OA、OB夹角为120°，且两绳拉力相等，所以两绳拉力应与合力F_DO相等，如图乙所示，所以F_AO＝mg.