Question

【题目】如图所示，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心、AB为水平直径、现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点：若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）

A. v1：v2＝l：4

B. 小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的动量变化量相同

C. 小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同

D. 小球落到C点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直

Answer 1

【答案】B

【解析】

过C与D分别做AB的垂线，交AB分别与M点与N点，如图：

则：OM＝ON＝Rcos60°＝0.5R；所以：AM＝0.5R，AN＝1.5R；由于C与D点的高度是相等的，由：h＝gt2可知二者运动的时间是相等的。由水平方向的位移为：x＝v0t，可得．故A错误；它们速度的变化量：△v＝gt，二者运动的时间是相等的，则它们速度的变化量也相等，根据P=mv可知动量变化量相等。故B正确；两次的位移分别为：AD和AC，显然AC≠2AD，所以前后两次的平均速度之比不等于1：2．故C错误；球落到C点时，若速度方向与该处凹槽切面垂直则速度方向为OC，O点应为AM的中点，显然不是，故D错误.