Question

3．如图所示，固定斜面的两个倾角分别为α和β，且α＞β．用手将一根质量分布均匀的软绳搭在斜面两侧，绳的两个端点在同一水平面上，不计绳与斜面间的摩擦，则由静止释放后绳将（　　）

• A． 仍保持静止
• B． 沿左侧斜面加速下滑
• C． 沿右侧斜面加速下滑
• D． 无法确定如何运动

Answer 1

分析 设斜面顶端到绳子末端的高度为h，分别求出左右两段绳子的长度，再求出左右两段绳子沿斜面向下的力，比较即可判断．

解答 解：设左边绳长为l₁，右边绳长为l₂，绳子单位长度的质量为m，斜面顶端到绳子末端的高度为h，
则${l}_{1}=\frac{h}{sinα}$，${l}_{2}=\frac{h}{sinβ}$，
左边绳子沿斜面向下的分量F₁=mgl₁sinα=mgh，
右边绳子沿斜面向下的分量F₂=mgl₂sinβ=mgh，
则F₁=F₂，所以绳子保持静止，故A正确．
故选：A

点评 本题主要考查了同学们受力分析的能力，知道绳子的质量与长度成正比，求出长度关系就知道质量关系，难度适中．