[题目]静止在水平面上的A.B两个物体通过一根拉直的轻绳相连.如图所示.轻绳长L=1m.承受的最大拉力为8N.A的质量m1=2kg.B的质量m2=8kg.A.B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2.现用一逐渐增大的水平力F作用在B上.使A.B向右运动.当F增大到某一值时.轻绳刚好被拉断(g取10m/s2).(1)求绳刚被拉断时F的大小.(2)若绳刚被拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示。轻绳长L=1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m1=2kg，B的质量m2=8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g取10m/s2）。

(1)求绳刚被拉断时F的大小。

(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为多少?

【答案】（1）40N （2）3.5 m

【解析】

(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为FT，根据牛顿第二定律,

对A物体有

FT-μm1g=m1a

代入数值得

a=2m/s2

对A、B整体有：

F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a

代入数值得

F=40N

(2)设绳断后，A的加速度为a1，B的加速度为a2，则

a1==2m/s2

a2==3m/s2

A停下来的时间为t，则

t==1s

A的位移为x1，则

x1==1m

B的位移为x2，则

x2=vt+a2t2=3.5m

A刚静止时，A、B间距离为

Δx=x2+L-x1=3.5m

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