Question

如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度滑下，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，AC=32m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，求：
（1）小物块下滑时的加速度？
（2）小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？

Answer 1

分析：由于通过AB、BC所用的时间均为2s，由此可以判断B是AC的中间时刻，可以求得B的速度的大小，由匀变速直线运动的规律△x=at² 可得加速度的大小，求出A点的速度，

解答：解：（1）由题意可知，A到B和B到C的时间是一样的，
由△x=at² 可得
a=

△x

t2

=

32-12-12

4

=2m/s2
（2）由题意知，B是AC的中间时刻，
由匀变速直线运动的规律得，
 v_B=

.

vAC

=

xAC

tAC

=

32

4

=8m/s
根据匀变速直线运动速度时间公式得：
所以v_A=v_B-at=8-2×2m/s=4m/s
v_C=v_B+at=8+2×2m/s=12m/s
答：（1）小物块下滑时的加速度为2m/s²；
（2）小物块通过A、B、C三点时的速度分别是4m/s，8m/s，12m/s．

点评：本题是对匀变速直线运动的规律的考查，利用中间时刻的瞬时速度等于这个过程的平均速度，和相邻的相同时间内的位移差值为定值这两个规律即可求得该题．