Question

20．如图所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，总电量为Q，若在圆环上切去一小段l（l远小于R），则圆心O处产生的电场方向和场强大小应为（　　）

• A． 方向指向AB
• B． 方向背向AB
• C． 场强大小为$\frac{klQ}{2π{R}^{3}}$
• D． 场强大小为$\frac{klQ}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 若是一完整的橡胶圆环，则圆心0点的电场强度为零，则切去一小段l后在圆心O点的场强与AB段产生的场强大小相等，方向相反，根据E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$进行求解．

解答 解：AB段的电量q=$\frac{Ql}{2πR}$，则AB段在O点产生的电场强度为：E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$=$\frac{klQ}{2π{R}^{3}}$，
方向指向AB，所以剩余部分在O点产生的场强大小等于$\frac{klQ}{2π{R}^{3}}$，方向背离AB．故BC正确，AD错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及知道AB段与剩余部分在O点产生的场强大小相等，方向相反．