Question

17．匀强电场中的三点是A、B、C是一个直角三角形的三个顶点，AC的长度为1cm，D为AB的中点，如图所示，已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为6V、2V和10V，设场强大小为E，一电量为1×10^-6C的正电荷从C点移到D点电场力所做的功为W，则（　　）

• A． W=6×10^-6J
• B． W=4×10^-6J
• C． E＞4V/m
• D． E≤4V/m

Answer 1

分析 根据U=Ed求出D点的电势，再由公式W=qU求出电场力做功．作出电场线，再由E=$\frac{U}{d}$求电场强度的范围．

解答 解：根据U=Ed，知匀强电场中沿某一方向相等距离电势差相等，则D点的电势为 φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=$\frac{6+2}{2}$V=4V
CD间的电势差为 U_CD=φ_C-φ_D=10V-4V=6V
电量为1×10^-6C的正电荷从C点移到D点电场力所做的功为 W=qU_CD=6×10^-6J．
BC的中点F的电势为 φ_F=$\frac{{φ}_{B}+{φ}_{C}}{2}$=$\frac{2+10}{2}$V=6V=φ_A，由AF连线为一条等势线，根据电场线与等势面垂直，且指向电势较低的等势面，画出电场线如图，则场强 E=$\frac{{U}_{CA}}{CG}$
因为U_CA=φ_C-φ_A=10V-6V=4V，CG＜AC=1m，则E＞4V/m．故AC正确，BD错误．
故选：AC

点评 本题考查对匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比U=Ed与运用公式W=qU求解电场力做功，用活匀强电场中任一条直线上电势是均匀变化的（等势线除外）是解题的关键．