Question

5．如图所示，光滑的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，斜面与水平面夹角为30°，带负电的小物体以初速度v从斜面底端M点沿斜面上滑，此时其加速度大小为a₁，方向沿斜面向下，到达N点时速度为零．若小物体的电荷量保持不变，OM=ON=d，重力加速度为g，则（　　）

• A． 小物体上升的最大高度为$\frac{{v}^{2}}{2g}$
• B． 小物体在N点的加速度大小为g+a
• C． 从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
• D． 从M到N的过程中，小物体的加速度一直减小

Answer 1

分析 根据动能定理求物体上升的最大高度．根据牛顿第二定律分别研究M点和N点的加速度，结合M点的加速度，即可求得N点的加速度．根据小物体与正点电荷间距离的变化，判断电场力做功正负．由牛顿第二定律分析加速度的变化．

解答 解：A、由题知，物体到达N点时上升的高度最大，设最大高度为h．由于OM=ON，M、N两点的电势相等，上升过程中电场力做功为0，则根据动能定理得
    上升过程：-mgh=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$．故A正确．
B、设小物体在M、N两点所受的电场力为F．根据牛顿第二定律得：
在N点有：Fcos30°+mgsin30°=ma₂；
在M点有：Fcos30°-mgsin30°=ma₁；联立解得：物体在N点的加速度大小 a₂=g+a₁．故B正确．
C、从M到N的过程中，电场力对小物体做正功后做负功，故C错误．
D、在MN点的加速度为a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°，与N两点的加速度比较，可知，从MN中点到N的过程中，小物体的加速度增大，故D错误．
故选：AB

点评 本题根据物体与点电荷间距离的变化，分析电场力的变化情况，根据功能关系和牛顿第二定律分析．