Question

20£®ÈçͼËùʾ£¬Ë®Æ½×ÀÃæ¹â»¬¾øÔµ£¬ÊúÖ±ÃæMNµÄ×ó²à´æÔÚˮƽÏò×ó¡¢³¡Ç¿ÎªEµÄÔÈÇ¿µç³¡£¬ÊúÖ±ÃæPQºÍMNÏ໥ƽÐУ¬¾àÀëΪL£¬ÕâÁ½¸öƽÃæÖ®¼ä´æÔÚÊúÖ±ÏòϵÄÔÈÇ¿´Å³¡£¬ÔÚPQÓÒ²à´æÔÚÊúÖ±ÏòÉϵÄÔÈÇ¿´Å³¡£¬´Å³¡µÄ´Å¸ÐӦǿ¶È´óС¶¼ÏàµÈ£®ÓÐÒ»¸öÖÊÁ¿Îªm¡¢´øµçºÉÁ¿Îª-qµÄ´øµçСÇò£¬ÔÚ×ÀÃæÉϵÄOµãÎÞ³õËÙ¶ÈÊÍ·Å£¬Oµ½MNÃæµÄ¾àÀëΪL£¬Ð¡Çò¾­¹ýÔڵ糡ºÍ´Å³¡ÖеÄÔ˶¯ºóÓֻص½Oµã£¬ÇóСÇòµÄÔ˶¯ÖÜÆÚºÍÒ»¸öÖÜÆÚÄÚÔ˶¯µÄ·³Ì£®

Answer 1

·ÖÎö СÇò´ÓOµã³ö·¢£¬Ôڵ糡ÖÐ×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬È»ºó½øÈë´Å³¡×öÔ²ÖÜÔ˶¯Ô˶¯£¬ÔÙ·µ»Øµç³¡×öÔȼõËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬×îºó»Øµ½Oµã£¬Íê³ÉÒ»´ÎÖÜÆÚÐÔÔ˶¯£¬ËùÓÃʱ¼äΪһ¸öÖÜÆÚ£¬Á£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬Ó¦ÓÃÔȱäËÙÔ˶¯¹æÂÉ¡¢Å£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÓëÔ²ÖÜÔ˶¯µÄÖÜÆÚ¹«Ê½Çó³öÁ£×ÓµÄÔ˶¯ÖÜÆÚÓëÒ»¸öÖÜÆÚÄڵķ³Ì£®

½â´ð ½â£ºÐ¡Çò´ÓOµã³ö·¢£¬Ôڵ糡ÖÐ×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬È»ºó½øÈë´Å³¡×öÔ²ÖÜÔ˶¯Ô˶¯£¬
ÔÙ·µ»Øµç³¡×öÔȼõËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬×îºó»Øµ½Oµã£¬Íê³ÉÒ»´ÎÖÜÆÚÐÔÔ˶¯£¬Ð¡ÇòÔ˶¯¹ì¼£ÈçͼËùʾ£º

СÇò¿ªÊ¼Ôڵ糡ÖÐ×ö³õËÙ¶ÈΪÁãµÄÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬
L=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t₁²£¬½âµÃ£ºt₁=$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$£¬
ÔÚÒ»¸öÖÜÆÚÄÚ£¬Ð¡ÇòÔڵ糡ÖеÄÔ˶¯Ê±¼ä£ºt_µç=2t₁=2$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$£¬
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СÇòµÄ¹ìµÀ°ë¾¶£ºr=$\frac{mv}{qB}$¶¼ÏàµÈ£¬¡÷O₁O₂O₃ΪµÈ±ßÈý½ÇÐΣ¬
Á£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ˶¯µÄÖÜÆÚ£ºT=$\frac{2¦Ðm}{qB}$£¬
СÇòÔڴų¡ÖеÄÔ˶¯Ê±¼ä£ºt_´Å=2t₂+t₃=2¡Á$\frac{60¡ã}{360¡ã}$T+$\frac{360¡ã-60¡ã}{360¡ã}$T=$\frac{7¦Ðm}{3qB}$£¬
СÇòµÄÖÜÆÚ£ºT=t_µç+t_´Å=2$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$+$\frac{7¦Ðm}{3qB}$£»
СÇò½øÈë´Å³¡Ê±µÄËÙÂÊΪv£¬Ôò£ºv²=2$\frac{qE}{m}$L£¬v=$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$£¬
ÔÚÒ»¸öÖÜÆÚÄÚ£¬Ð¡ÇòµÄ·³Ì£ºs=s_µç+s_´Å=2L+vt_´Å=2L+$\frac{7¦Ð}{3B}$$\sqrt{\frac{2mEL}{q}}$£»
´ð£ºÐ¡ÇòµÄÔ˶¯ÖÜÆÚΪ£º2$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$+$\frac{7¦Ðm}{3qB}$£¬Ò»¸öÖÜÆÚÄÚÔ˶¯µÄ·³ÌΪ£º2L+$\frac{7¦Ð}{3B}$$\sqrt{\frac{2mEL}{q}}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÁ£×ÓÔڵ糡Óë´Å³¡ÖеÄÔ˶¯£¬·ÖÎöÇå³þÁ£×ÓÔ˶¯¹ý³Ì¡¢×÷³öÁ£×ÓÔ˶¯¹ì¼£ÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£»·ÖÎöÇå³þÔ˶¯¹ý³Ìºó£¬Ó¦ÓÃÔ˶¯Ñ§¹«Ê½¡¢Á£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄÖÜÆÚ¹«Ê½¿ÉÒÔ½âÌ⣮