Question

12．电动势为E、内阻为r的电池与固定电阻R₀、可变电阻R串联，如图所示，设R₀=r，R_ab=3r，当变阻器的滑动片自a端向b端滑动时，下列物说法中正确的是（　　）

• A． 电路的总功率逐渐减小
• B． 变阻器消耗的功率逐渐减小
• C． 电池的输出功率逐渐增大
• D． 电池的效率逐渐增大

Answer 1

分析 当变阻器的滑动片自a端向b端滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，固定电阻R₀上和电源的内阻上消耗功率增大．根据推论：当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，分析电源的输出功率如何变化．将R₀看成电源的内阻，利用推论分析变阻器消耗的功率如何变化．

解答 解：A、当变阻器的滑动片自a端向b端滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，电源的总功率P=EI减小，故A正确；
B、根据推论：当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，故当滑片在b点时，电源的输出功率最大，故从a到b的过程中，电源的输出功率一直增大，将R₀看成电源的内阻，则有R₀+r=2r，而R_ab=3r，利用推论可知，变阻器消耗的功率先增大后减小，故C正确，B错误；
D、电池的效率η=$\frac{UI}{EI}=\frac{U}{E}$，电路中电流增大，内阻所占电压减小，则路端电压增大，则电池的效率增大，故D正确；
故选：ACD

点评 本题中，对于定值电阻，根据电流的变化，即可判断其功率变化．对于电源的输出功率和变阻器消耗的功率，要充分利用推论进行分析．