Question

【题目】如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，如图所示.从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可求得

A. 水星和金星绕太阳运动的周期之比

B. 水星和金星的密度之比

C. 水星和金星表面的重力加速度之比

D. 水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比

Answer 1

【答案】A

【解析】相同时间内水星转过的角度为，金星转过的角度为，可知它们的角速度之比为：，周期，则周期之比为，A正确；水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知道它们的半径，所以求不出密度比，B错误；在水星表面物体的重力等于万有引力，有，在金星表面物体的重力等于万有引力由于水星和金星的质量比及半径比都未知，所以无法求出水星和金星表面的重力加速度之比，C错误；根据，得，角速度之比可以得出水星和金星到太阳的距离，因为无法求出水星和金星的质量，所以无法求出水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比，D错误．