Question

如图所示，电阻R₁=5Ω，R₂=10Ω；电容器C₁=5μF，C₂=10μF；电源电动势为18V，内阻不计；现保持S始终处于闭合状态，Q₁指C₁所带电量，Q₂指C₂所带电量．
K断开时Q₁=

9×10^-5

C
K闭合前后电容器C₂所带电荷量的变化值大小△Q=

6×10^-5

C．

Answer 1

分析：K断开时，C₁、R₂串联、C₂、R₁串联，后并联接到电源两端，C₁、C₂两端的电压即为电源电动势，根据Q=UC计算电容器所带电量，K闭合后，R₁、R₂串联接到电源两端，电容器C₂所两端的电压为R₂两端的电压，根据闭合电路欧姆定律求出此时电容器C₂的电压，根据Q=UC计算电容器C₂所带电量，从而求出K闭合前后电容器C₂所带电荷量的变化值．

解答：解：K断开时，C₁、R₂串联、C₂、R₁串联，后并联接到电源两端，C₁所两端的电压即为电源电动势，则Q₁=EC₁=18×5×10^-6=9×10^-5C，C₂所两端的电压也为电源电动势，则Q₂=EC₂=18×10×10^-6=1.8×10^-4C
K闭合后，R₁、R₂串联接到电源两端，电容器C₂所两端的电压为R₂两端的电压，根据闭合电路欧姆定律得：U2=

R2

R1+R2

E=

10

15

×18=12V，此时Q₂′=U₂C₂=12×10×10^-6=1.2×10^-4
则K闭合前后电容器C₂所带电荷量的变化值大小△Q=Q₂=-Q₂′=6×10^-5C
故答案为：9×10^-5；6×10^-5

点评：本题要注意分析电路结构，正确找出电容器与哪一个电阻并联，从而确定电容器两端的电压，再根据电容器的充放电知识明确流过的电量．