Question

如图所示，电阻R₁=2Ω，小灯泡L上标有“3V、1.5W”字样，电源的内阻为r=1Ω，滑动变阻器的最大阻值为R₀（大小未知）．当触头P滑动到最上端a时，电流表的读数为1A，小灯泡L恰好正常发光，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值R₀；
（2）当触头P滑动到最下端b时，电源的总功率及输出功率．
（3）不需要说明理由，判断当电路A、B两点间元件消耗的电功率最大时，触头P的位置（假定小灯泡电阻保持不变）．

Answer 1

分析：（1）当触头P滑到a端时，小灯泡正常发光为额定值，由此可得流过小灯泡的电流，进而可得流过滑动变阻器的电流，此时滑动变阻器全值接入，由欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值．
（2）由欧姆定律可得电压电动势，当P滑到b端时，滑动变阻器和小灯泡均被短路，可得此时电路的电流，进而可得电源总功率和输出功率．
（3）触头P在滑动变阻器的a端．

解答：解：（1）当触头P滑到a端时，流过小灯泡的电流为：
IL=

PL

UL

=

1.5

3

A=0.5A
流过滑动变阻器的电流为：
I₀=I_A-I_L=1A-0.5A=0.5A
故：R0=

UL

I0

=

3

0.5

Ω=6Ω
（2）电源电动势为：
E=U_L+I_A（R₁+r）=3+1×（2+1）=6V
当P滑到b端时，滑动变阻器和小灯泡均被短路．
电流总电流为：I=

E

R1+r

=

6

2+1

A=2A
电源总功率为：P=EI=6×2W=12W
输出功率为：
P出=P-I2r=12-22×1=8W
（3）触头P在滑动变阻器的a端．       
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为6Ω；
（2）当触头P滑动到最下端b时，电源的总功率为12W及，出功率为8W．
（3）当电路A、B两点间元件消耗的电功率最大时，触头P在滑动变阻器的a端．

点评：本题关键要用好串并联电流的特征，会求电源的总功率和输出功率，难度中等偏上．