Question

15．现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图（a）所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9 999Ω，R₀是定值电阻，起保护电路的作用．

（1）实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格：
A．10Ω 2.5W   B．100Ω 1.0W   C．200Ω 1.0W   D．2 000Ω 5.0W
本实验应选哪一种规格？答C．
（2）该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图 （b）所示的图线（已知该直线的截距为0.1 V^-）．则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为10V，内阻r为41.67Ω．

Answer 1

分析 （1）已知电源电动势、内阻及最大电流，由闭合电路欧姆定律可得出电路中最小电阻，则可找出保护电阻；
（2）由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为50mA，
则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最小阻值为：R₀=$\frac{E}{I}$-50Ω=180-50Ω=130Ω，
滑动变阻器应选C、200Ω，1．OW；
（2）由闭合电路欧姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$（R₀+R），
变形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，
由数学知识可知，图象中的斜率k=$\frac{r}{E}$；截距b=$\frac{1}{E}$；
由图可知，b=0.1，故E=10V；
k=$\frac{0.6-0.1}{12×1{0}^{-2}}$=4.167；即$\frac{r}{E}$=4.167；
解得：r=41.67Ω；
 故答案为：（1）C；（2）10；41.67．

点评 本题关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息．