Question

15．两个半径均为R的圆环，前后重叠地放在水平面上，现以速度V平移前面一个环向右，当两环中心距离为1.2R时，两环交叉点速率是（　　）

• A． V
• B． $\frac{V}{2}$
• C． $\frac{5V}{8}$
• D． $\frac{5V}{4}$

Answer 1

分析 以左边环为参考系，交点A随着右边环一起以v向右平动，同时绕着右边环的圆心转动，合速度应该是沿着左边环的切线方向，根据运动的合成的平行四边形定则作图分析即可．

解答 解：以左边环为参考系，交点A参与两个分运动，随着右边环一起以v向右平动，另一个分运动是绕着右边环的圆心转动，合速度沿着左边环的切线方向，如图所示：

由于两环中心距离为1.2R，两个圆心和A点构成的三角形如图所示：

结合几何关系，有：∠AO₁O₂=∠AO₂O₁=53°
故速度矢量图中的平行四边形的较小的顶角为37°，故：
v₁=v₂=$\frac{\frac{v}{2}}{cos37°}=\frac{5v}{8}$
故选：C

点评 本题关键是找到合运动与分运动，然后结合运动的合成与分解的平行四边形定则进行分析，合运动是圆周运动与匀速运动的合成，较难．