Question

如右图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中 （整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内）（    ）  

A．橡皮绳的弹性势能一直增大

B．圆环的机械能先不变后减小

C．橡皮绳的弹性势能增加了mgh

D．橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大

Answer 1

【知识点】机械能守恒定律、弹性势能、功和能关系综合考查题。E3、E6。

【答案解析】BC。A、圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力；所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误．
B、橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，由图知橡皮绳先缩短后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大．故B正确．
C、根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么橡皮绳的机械能的减小量等于弹性势能增大量，为mgh．故C正确．
D、在圆环下滑过程中，橡皮绳再次到达原长时，该过程中动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．故D错误．故选择BC答案。

【思路点拨】本题要分析圆环下滑时的受力情况和各力做功情况，只有重力和橡皮绳的弹力做功，圆环的机械能不守恒，系统机械能守恒，汉沿杆方向的合力为零，圆环的速度最大，即动能最大。从而正确选择答案。本题是考核系统机械能守恒的一道好题。