Question

如图所示，竖直四分之一光滑圆弧轨道固定在平台AB上，轨道半径R=1.8 m，末端与平台相切于A点。倾角为的斜面BC紧靠平台固定。从圆弧轨道最高点由静止释放质量为m=1kg的滑块a,当a运动到B点的同时，与a质量相同的滑块b从斜面底端C点以速度沿斜面向上运动，a、b(视为质点)恰好在斜面上的P点相遇，已知AB长度,a与AB面及b与BC面间的动摩擦因数均为,,sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8，求:

(1)滑块a到B点时的速度;

(2)斜面上PC间的距离。

Answer 1

 (1)4m/s (2)1.24m 解析： (1)      

 

 

 

(2)        

 

 

 

 

【思路点拨】（1）a物体在光滑的圆弧轨道下滑，只有重力做功，根据动能定理求得A点速度 ，从A到B物体a做匀减速直线运动，根据匀变速运动速度位移关系求得B点速度。（2）a物体沿斜面下滑，重力的分力减去摩擦力提供加速度，b物体重力的分力加摩擦力提供加速度。（2）a物体从平台上做平抛运动，根据水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，根据平抛运动规律求得时间，b物体向上做匀减速直线运动，根据匀变速运动规律求得位移。