如图所示.A.B质量分别为mA=1kg.mB=2kg.AB间用弹簧连接着.弹簧弹性系数k=100N/m.轻绳一端系在A上.另一端跨过定滑轮.B为套在轻绳上的光滑圆环.另一圆环C固定在桌边.B被C挡住而静止在C上.若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零.此时A处于静止且刚没接触地面.现用恒定拉力F=15N拉绳子.恰能使B离开C但不能继续上升.不计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，A、B质量分别为m_A=1kg，m_B=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求

（1）B刚要离开C时A的加速度, （2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的速度。

【知识点】牛顿运动定律的综合应用；力的合成与分解的运用．B3 C2 C5

【答案解析】（1）15m/s²；（2）3m/s．解析：（1）B刚要离开C的时候，弹簧对B的弹力：N=m_Bg A的受力图如图，

由图可得：G+N-F=m_Aa₁解得：a₁=15m/s²，竖直向下（2）当F=0时，

弹簧的伸长量：X₁= =0.1m
当F=15N，且A上升到最高点时，弹簧的压缩量：
X₂==0.2m
所以A上升的高度：
h=X₁+X₂=0.1+0.2=0.3m
在A上升过程中，根据功能关系：
Fh=m_Agh+△E_p
所以弹簧弹性势能增加了：
△E_p=m_Agh-Fh=（15-10）×0.3=1.5J
把拉力改为F′=30N，从A上升到当B恰要离开C时的过程中，弹簧的弹性势能变化相等，根据功能关系，有：F′h-m_Agh-△Ep=解得：v_A=3m/s
此时，根据牛顿第二定律：
F′-（G+N）=m_Aa₂
解得：a₂=0
【思路点拨】（1）题中恰能使B离开C但不能继续上升，说明临界情况是弹力等于B的重力，然后对物体A受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度；（2）B刚要离开C时，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求解加速度；对两次上拉过程分别运用动能定理列式后联立求解得到速度．本题切入点在于“恰能使B离开C但不能继续上升”，然后根据平衡条件和牛顿第二定律列式求解加速度，根据功能关系列式求解末速度．

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如图所示，竖直四分之一光滑圆弧轨道固定在平台AB上，轨道半径R=1.8 m，末端与平台相切于A点。倾角为的斜面BC紧靠平台固定。从圆弧轨道最高点由静止释放质量为m=1kg的滑块a,当a运动到B点的同时，与a质量相同的滑块b从斜面底端C点以速度沿斜面向上运动，a、b(视为质点)恰好在斜面上的P点相遇，已知AB长度,a与AB面及b与BC面间的动摩擦因数均为,,sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8，求:

(1)滑块a到B点时的速度;

(2)斜面上PC间的距离。

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某同学设计了一个如图13所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦，装置水平放置。实验中该同学在砝码总质量(m＋m′＝m₀)保持不变的条件下，改变m和m′的大小，测出不同m下系统的加速度，然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数．

(1)该同学手中有打点计时器、纸带、质量已知且可随意组合的砝码若干、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线，为了完成本实验，得到所要测量的物理量，还应有 (　　)．

A．秒表 B．毫米刻度尺 C．天平 D．低压交流电源

(2)实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图所示，从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点(中间4个点没画出)，分别记为A、B、C、D、E、F，各计数点到O点的距离为OA＝1.61 cm，OB＝4.02 cm，OC＝7.26 cm，OD＝11.30 cm，OE＝16.14 cm，OF＝21.80 cm，打点计时器打点频率为50 Hz，则由此纸带可得到打E点时滑块的速度v＝______m/s，此次实验滑块的加速度a＝_____m/s².(结果均保留两位有效数字)