Question

20．甲、乙两物体在同一地点做自由落体运动，已知甲的质量是乙的质量的4倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的$\frac{1}{4}$，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． 甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的$\frac{1}{2}$
• C． 甲物体的加速度是乙物体加速度的4倍
• D． 甲、乙两物体的末速度相同

Answer 1

分析 自由落体运动的加速度等于g，根据速度位移公式，结合高度的关系求出落地的时间关系与速度关系．

解答 解：AC、甲乙均做自由落体运动，甲乙的加速度相等，落地的时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由于甲距地面的高度是乙距地面高度的$\frac{1}{4}$，所以甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的$\frac{1}{2}$． 故A错误，C错误．
BD、根据$v=\sqrt{2gh}$，甲距地面的高度是乙距地面高度的$\frac{1}{4}$，则甲落地的速度是乙的速度为$\frac{1}{2}$．故B正确，D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键自由落体运动的运动规律，掌握匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式等，并能灵活运用．