Question

20．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台上静止下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　）

• A． 蹦极过程中，运动员和地球组成的系统机械能守恒
• B． 蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的重力势能和弹性绳的弹性势能的和先减小再增大
• C． 蹦极绳张紧后的下落过程中，重力做功等于重力势能的减少量，且重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关
• D． 运动员到达最低点前，先加速后减速，在最低时速度为零，加速度为最大，且a＞g

Answer 1

分析 运动员人高台下落过程中，重力做正功，重力势能始终减小．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加．以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒．重力势能的改变与重力做功有关，取决于初末位置．

解答 解：A、蹦以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，而运动员和地球组成的系统机械能不守恒．故A错误．
    B、蹦极绳恰好张直时，绳子的弹力为零，加速度方向向下，运动员仍做加速运动，所以蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的动能先增大后减小，重力势能和弹性绳的弹性势能的和先减小再增大．故B正确．
    C、重力势能的改变与重力做功有关，取决于初末位置的高度差，与重力势能零点的选取无关．故C错误．
    D、运动员到达最低点前，先加速后减速，在最低时速度为零，加速度为最大，由运动的对称性可知，最低点的加速度a＞g．故D正确．
故选：BD．

点评 本题类似于小球掉在弹簧上的类型．重力与弹力特点相似，这两种力做正功时，势能减小，做负功时，势能增加．