Question

20．如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值v_m，设这一过程中质量为m的小车电动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为f，牵引力为F，这段时间内电动机所做的功为（　　）

• A． Pt
• B． fv_maxt
• C． $\frac{1}{2}$mv_max²+fs
• D． Fs

Answer 1

分析 本题跟汽车启动问题类似，小车以恒定功率启动时，根据牵引力与阻力的关系分析小车的运动情况；根据功的计算公式和动能定理分别求解阻力做功、合力做功和电动机做功．

解答 解：从题意得到，太阳能驱动小车以功率不变启动，当开始阶段小车所受的牵引力大于阻力，小车做加速运动，当牵引力平衡后小球做匀速直线运动，速度达到最大．
牵引力做功为Pt，阻力做功为fs，根据动能定理，有：
Pt-fs=$\frac{1}{2}$$m{v}_{m}^{2}$
可得：Pt=fs+$\frac{1}{2}$$m{v}_{m}^{2}$
故这段时间内电动机所做的功为W=Pt=fs+$\frac{1}{2}$$m{v}_{m}^{2}$
因此A、C正确；B、D错误；
故选：AC．

点评 注意由于小车以恒定功率启动，随着速度的增大，牵引力是逐渐减小的，牵引力为变力，因此电动机所做的功不能用Fs计算．另外这题要考虑全面，容易出现漏选的情况．