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    20．如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R=0.8m、固定于竖直平面内的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检测平板，MOP三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m=0．lkg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪．某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时的速度vN=4m/s，水平飞出后落到P上的Q点，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：
    （1）小钢珠经过N点时对轨道的压力的大小；
    （2）小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s
    （3）小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek．

    分析 （1）正确分析运动过程，弄清运动形式，选用正确规律是解本题的关键，在本题中钢珠开始通过弹簧将弹簧的弹性势能转化为其动能，从而使其沿圆弧做圆周运动，此时注意在最高点完成圆周运动的条件v≥$\sqrt{gR}$的应用；
    （2）小球从最高点离开轨道后开始做平抛运动，利用平抛运动的规律即可求解；
    （3）然后从开始到最高点的过程中利用动能定理即可求解．

    解答 解：（1）在N点轨道对小钢珠的支持力为FN，
    由牛顿第二定律可得：FN+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$            …①
    代入数据解得：FN=1N                         …②
    由牛顿第三定律得到小钢珠对轨道的压力为：${F}_{N}^{′}$=FN=1N     …③
    （2）小钢珠做平抛运动的水平位移为：s=vNt   …④
    竖直位移为：R=$\frac{1}{2}$gt2                      …⑤
    代入数据联立解得：s=1.6m        …⑥
    （3）由M→N由动能定理可得：Ek=$\frac{1}{2}$mvN2+mgR     …⑦
    代入数据解得：Ek=1.6J                …⑧
    答：（1）小钢珠经过N点时对轨道的压力的大小为1N；
    （2）小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离为1.6m；
    （3）小钢珠离开弹簧枪时的动能是1.6J．

    点评 本题将圆周运动和平抛有机的结合在一起，考察了学生对两种运动形式的理解应用以及动能定理的应用，综合性较强，解决这类复杂问题时，要善于根据所学知识把复杂问题分解为简单问题，然后根据所学物理规律一步步求解．

    练习册系列答案
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