Question

1．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s，在上述运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 小车克服阻力做功$\frac{1}{2}$mv²+mgh-Fs
• B． 小车的动能增加了Fs-mgh
• C． 小车的重力势能增加了mgh
• D． 小车的机械能增加了$\frac{1}{2}$mv²+mgh

Answer 1

分析 重力做功只与物体的初末位移的高度差有关，与其它因素没有关系，W_G=mg△h；推力是恒力，可以根据W=FLcosθ求解；合外力对物体所做的功可根据动能定理求解；摩擦阻力所做的功我们不好直接求解，但可以通过动能定理求得合外力所做的功，总共有三个力对物体做功，即推力和摩擦阻力还有重力对小车做功，这样就可以求得推力和摩擦阻力对小车做的功；再根据功能关系分析机械能的变化量．

解答 解：A．W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故小车克服重力所做的功是mgh，由于推力为恒力，故W_推=Fs，对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得：Fs-mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²，解得：克服阻力所做的功W_f=Fs-$\frac{1}{2}$mv²-mgh，故A错误；
B、小车的初动能为零，故动能的增加量为$\frac{1}{2}$mv²，根据A中分析可知，动能的增加量也等于Fs-mgh-W_f，故B错误；
C、由A的分析可知，重力做负功，故机械能增加，增加量为mgh，故C正确；
D、小车的动能增加，机械能增加，故增加的机械能为$\frac{1}{2}$mv²+mgh，故D正确．
故选：CD．

点评 本题主要考察了求力做功的几种方法，恒力做功可根据做功公式直接计算，本题应注意虽然物体做曲线运动，但力始终沿水平方向，故沿力的方向上的位移即水平距离；对于变力和合外力对物体做的功可根据动能定理求解，注意明确重力做功与路径无关．