[题目]在一次国际城市运动会中.要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发.沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到B点.B端有一长度可不计的光滑圆弧连接.末端恰好水平.运动员最后落在水池中.设滑道的水平距离为L.B点的高h可由运动员自由调节().求:(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系,(2)要使运动员全过程的水平运动距离达到最大.B点的高� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到B点，B端有一长度可不计的光滑圆弧连接，末端恰好水平，运动员最后落在水池中，设滑道的水平距离为L，B点的高h（小于H）可由运动员自由调节（），求：

（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；

（2）要使运动员全过程的水平运动距离达到最大，B点的高度h应调为多大；对应的最大水平距离为多大？

（3）若图中H=4m，L=5m，动摩擦因数，则全过程的水平运动距离要达到7m，h值应为多少？（已知）

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】（1）由动能定理可得，其中

则

（2）物体做平抛运动，则，

所以

当，即，

（3）由，代入数据可得，即或

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（2）剪断细线后，求B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x0

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